package secondary

/*
	给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。
	请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

	示例 1：
	输入: 2
	输出: 1
	解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

	示例2:
	输入: 10
	输出: 36
	解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×3 ×4 = 36
	提示：

	2 <= n <= 58
	注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/

	来源：力扣（LeetCode）
	链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
	著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
*/
func CuttingRope(n int) int {
	return cuttingRope(n)
}
func cuttingRope(n int) int {
	// f(i)表示长度为i的绳子最大乘积是多少
	dp := make([]int,n+1)
	dp[0]=0
	dp[1]=1
	for i := 2;i<len(dp);i++ {
		for j := 0;j<i;j++ {
			dp[i] = max(dp[i],max((i-j)*j,dp[i-j]*j))
		}
	}
	return dp[len(dp)-1]
}
